Обозначим точку СМ пересечением некоторой прямой, на которой лежит СМ, с отрезком DC.

Так как AM:MV=2:1, то мы можем разделить отрезок AB на три части в пропорции 2:1:1 и обозначим точки разделения как E и F. Построим отрезок EF параллельно CD.

Таким образом, мы разделили прямоугольник ABCD на три части: треугольник ADE, параллелограмм EFCD и треугольник MVB.

Так как AB=15, то AE=2/4*15=7.5 и EM=15/4=3.75.

Так как AD=35 и AE=7.5, то DE=35-7.5=27.5.

Так как AM:MB=2:1, то MV=MB/3=15/3=5.

По теореме Фалеса, EM/MF=AM/MV, то MF=EMMV/AM=3.755/2=9.375.

Таким образом, MC=MF-EF=9.375-7.5=1.875.

Так как МС параллелен EF, то угол СМЕ=угол СМА, так как AM:MV=2:1. Также угол СМЕ=угол ФЕМ, так как EF параллелен CD.

Тогда угол ФЕМ=угол СМА.

Заметим, что треугольник ФЕМ прямоугольный, так как EF параллелен CD. Тогда sin$ФЕМ$=FM/ME=9.375/15=0.625.

Значит, угол ФЕМ=39.23 градуса.

Тогда sin$СМA$=sin$ФЕМ$=0.625. Так как AC=BC и угол CAB=90 градусов, то угол CMA=45 градусов.

Значит, sin$45$=MC/AC, откуда MC=0.707*15=10.6.

Итак, расстояние от вершины D до прямой CM равно 10.6 единиц.