Диаметром окружности является отрезок с концами в точках А и В. Поэтому, центр окружности будет находиться на середине этого отрезка, то есть в точке с координатами ((-4 + 2) / 2, (7 - 1) / 2) = (-1, 3).

Радиус окружности можно найти как половину длины диаметра:
r = √((-4 - 2)² + (7 - (-1))²) / 2 = √(6² + 8²) / 2 = √(36 + 64) / 2 = √100 / 2 = 5.

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:
(x + 1)² + (y - 3)² = 5²
(x + 1)² + (y - 3)² = 25.