Для нахождения координат всех вершин параллелепипеда, будем использовать координаты вершины A (x1, y1, z1) и параметры длины ребер: AB=3, BC=4, AA1=6.

Из условия задачи мы знаем, что вершина A находится в начале координат (0, 0, 0). Теперь найдем остальные вершины, используя данные параметры.

Координаты вершины B можно найти, добавив к координатам вершины A значения длины ребра AB в соответствующих координатах.

Вектор AB = (3, 0, 0)

B(x2, y2, z2) = A(x1, y1, z1) + AB = (0, 0, 0) + (3, 0, 0) = (3, 0, 0)

Координаты вершины B: B(3, 0, 0)

Координаты вершины C можно найти, добавив к координатам вершины B значения длины ребра BC в соответствующих координатах.

Вектор BC = (0, 4, 0)

C(x3, y3, z3) = B(x2, y2, z2) + BC = (3, 0, 0) + (0, 4, 0) = (3, 4, 0)

Координаты вершины C: C(3, 4, 0)

Координаты вершины A1 можно найти, добавив к координатам вершины A значения длины ребра AA1 в соответствующих координатах.

Вектор AA1 = (0, 0, 6)

A1(x4, y4, z4) = A(x1, y1, z1) + AA1 = (0, 0, 0) + (0, 0, 6) = (0, 0, 6)

Координаты вершины A1: A1(0, 0, 6)

Таким образом, координаты всех вершин параллелепипеда:

A(0, 0, 0)
B(3, 0, 0)
C(3, 4, 0)
A1(0, 0, 6)