Давайте обозначим углы как α и β.

У нас есть уравнение: α : β = 2 : 7

Так как соотношение между углами равно 2 : 7, мы можем представить это как α = 2x и β = 7x, где x - это общий множитель.

Теперь мы можем найти углы:

Мелкий угол:
α = 2x
β = 7x

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем написать уравнение: α + β = 180

Подставляем значения α и β:
2x + 7x = 180
9x = 180
x = 20

Теперь подставляем x обратно в уравнение для нахождения углов:

Мелкий угол:
α = 2x = 2*20 = 40 градусов

Большой угол:
β = 7x = 7*20 = 140 градусов

Итак, мелкий угол равен 40 градусов, а большой угол равен 140 градусов.