Пусть длины сторон прямоугольника klmn равны x и y $x-длинастороныKN,y-длинастороныLM$. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника KNA:
KA^2 + NA^2 = KN^2
16^2 + 22^2 = x^2
256 + 484 = x^2
740 = x^2
x = √740 ≈ 27.2 см

Теперь заметим, что треугольник KLA подобен треугольнику KNA $таккакунихравныуглыпривершинеKиуглыпривершинеL$. Тогда, используя пропорциональность сторон треугольников, можем найти сторону KL:
KA/NA = KL/LN
16/22 = KL/y
16y = 22KL
y = 22KL/16 = 11KL/8

Так как KL = x, то y = 11x/8 ≈ 11*27.2/8 ≈ 37.3 см

Теперь можем найти периметр прямоугольника:
Периметр = 2$x+y$ = 2$27.2+37.3$ = 2*64.5 = 129 см

Итак, периметр прямоугольника klmn составляет 129 см.