Находим высоту треугольника BCP:
h = AB1 = 12/2 = 6

Так как треугольник BCP является прямоугольным, то BC = BP + PC. Найдем отрезки BP и PC с помощью теоремы Пифагора:

BP = √$B{C}^2-h^2$ = √$12^2-6^2$ = √$144-36$ = √108 = 6√3
PC = √$B{C}^2-h^2$ = √$12^2-6^2$ = √$144-36$ = √108 = 6√3

Теперь найдем периметр треугольника BCP:
Perimeter = BC + BP + PC = 12 + 6√3 + 6√3 = 12 + 12√3

Итак, a = 12, b = 12, c = 3. Сумма a + b + c = 12 + 12 + 3 = 27.

Ответ: 27.