Если у двух треугольников равны соответствующие углы, то они подобны. Следовательно, отношение сторон треугольников АВС и MNP равно отношению соответствующих сторон:

AB/MN = BC/NP

Известно, что ВС = 10 см. Так как треугольники равны, то ВС = МН. Поэтому:

10/NP = 10/NP

Отсюда следует, что NP = 10.

Таким образом, сторона NP, лежащая напротив угла M, равна 10 см.