Дано: угол AOB больше угла BOC на 40⁰

Доказательство: Пусть угол AOB равен x градусам, а угол BOC равен y градусам.

Тогда по условию задачи получаем уравнение:

x = y + 40

Также из геометрии треугольника мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

x + y + x = 180

2x + y = 180

Теперь заменим x из первого уравнения во второе:

2(y + 40) + y = 180

2y + 80 + y = 180

3y = 100

y = 100 / 3

y = 33.33

Теперь найдем угол AOB:

x = y + 40

x = 33.33 + 40

x = 73.33

Итак, угол AOB равен 73.33 градусам, а угол BOC равен 33.33 градусам.