Для решения этой задачи нам нужно построить карту с указанием всех точек и направлений.

По условию задачи имеем:

Расстояние между пунктами В и С равно 7.5 км.pAC = 3 км (пункт С находится на 5 км на северо-запад от пункта А)pAK = 3 км (пункт К находится на 3 км на северо-восток от пункта N)pAN = 5 км (пункт N находится на 5 км на северо-восток от пункта А)pBN = 3 км (пункт B находится на 3 км на север от пункта N)pBM = 5 км (пункт М находится на 5 км на восток от пункта N)

Теперь нарисуем карту для наглядности:

B
^
| 3 км
|
| 7.5 км
C
|
|
|
|
3 км N 5 км
|
|
|
|
A
| 5 км
|
|
| 3 км
K
M

Теперь найдем расстояние между пунктами К и М с помощью теоремы Пифагора:

pKM = sqrt((pNK + pNM)^2 + pNK^2) = sqrt((3 + 5)^2 + 3^2) = sqrt(64 + 9) = sqrt(73) ≈ 8.54 км

Итак, расстояние между пунктами К и М составляет около 8.54 км.