Даны четыре точки пространства A (–4; –3; –2), B (2; –2; –3), C (–8; –5; 1), D (4; –3; –1). Выяснить, будут ли перпендикулярными следующие прямые и поставьте в соответствие каждой из пар верный ответ.
Даны четыре точки пространства A (–4; –3; –2), B (2; –2; –3), C (–8; –5; 1), D (4; –3; –1). Выяснить, будут ли перпендикулярными следующие прямые и поставьте в соответствие каждой из пар верный ответ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы выяснить, перпендикулярны ли прямые, нужно проверить, будут ли векторы, образованные этими прямыми, перпендикулярными.
Вектор для прямой, проходящей через точки A и B, будет равен B - A = (2 + 4; -2 + 3; -3 + 2) = (6; 1; -1).
Вектор для прямой, проходящей через точки C и D, будет равен D - C = (4 + 8; -3 + 5; -1 -1) = (12; 2; -2).
Чтобы векторы были перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю:
(6 12) + (1 2) + (-1 * -2) = 72 + 2 + 2 = 76
Так как скалярное произведение не равно нулю, то прямые не будут перпендикулярными.
Ответ: прямые не перпендикулярны.