Для решения данной задачи, нам нужно знать, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Также, мы можем найти длины сторон ромба используя теорему Пифагора.

Пусть a и b - диагонали ромба. Тогда, для нахождения длин сторон ромба можно воспользоваться формулой:
сторона = √(a² + b²) / 2

В данном случае:
сторона = √(7² + 9²) / 2 = √(49 + 81) / 2 = √130 / 2 = √65

Теперь, найдем площадь ромба, используя формулу:
S = 0.5 a b,
где a и b - диагонали ромба

S = 0.5 7 9 = 31.5 см²

Наконец, найдем периметр ромба, используя формулу:
P = 4 * сторона

P = 4 * √65 ≈ 25.5 см