Дан треугольник NBG и биссектрисы углов ∡ GNB и ∡ BGN. Определи угол пересечения биссектрис ∡ NMG, если ∡ GNB = 68° и ∡ BGN = 54°. ∡ NMG = °.
Дан треугольник NBG и биссектрисы углов ∡ GNB и ∡ BGN. Определи угол пересечения биссектрис ∡ NMG, если ∡ GNB = 68° и ∡ BGN = 54°. ∡ NMG = °.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства биссектрис треугольника.
Сначала найдем угол NBG:
Угол NBG = 180° - угол GNB - угол BGN = 180° - 68° - 54° = 58°
Теперь обратим внимание на то, что угол NMG является углом пересечения биссектрис углов NGN и MGB в треугольнике NBG. Так как NGN и MGB - внутренние углы треугольника, то:
Угол NMG = 1/21/21/2 уголNBGугол NBGуголNBG = 1/21/21/2 58° = 29°
Итак, угол пересечения биссектрис ∡ NMG равен 29°.