Пусть угол при основании трапеции равен x, тогда из условия задачи угол у вершины трапеции равен x+30°. Так как сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°, то:

x + x + 30 + 2 * (90) = 360,

2x + 30 + 180 = 360,

2x + 210 = 360,

2x = 150,

x = 75.

Таким образом, углы трапеции равны 75°, 75°, 105° и 105°. Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°.