Пусть радиусы внутренней и внешней окружностей будут 5x и 2x соответственно.

Тогда диаметр внутренней окружности будет равен 10x, а диаметр внешней окружности будет равен 4x.

Ширина кольца равна разности диаметров двух окружностей:
12 см = 4x - 10x
12 см = -6x
x = -2 см (поскольку радиус не может быть отрицательным, значит мы ошиблись в предположении о том, что внешний радиус больше внутреннего)

Попробуем другой подход:
Пусть радиусы внутренней и внешней окружностей будут 5x и 2x соответственно.

Тогда диаметр внутренней окружности будет равен 10x, а диаметр внешней окружности будет равен 4x.

Ширина кольца равна разности диаметров двух окружностей:
12 см = 4x - 10x
12 см = -6x
x = -2 см (опять получилось отрицательное значение)

По-видимому, ошибка в решении заключается в том, что отношение радиусов окружностей задано неправильно. Пусть радиус внутренней окружности будет 2x, а радиус внешней окружности - 5x.

Тогда диаметр внутренней окружности будет равен 4x, а диаметр внешней окружности будет равен 10x.

Теперь можем записать равенство по ширине кольца:
12 см = 10x - 4x
12 см = 6x
x = 2 см

Теперь можем найти диаметр внешней окружности:
10x = 10 * 2 = 20 см

Таким образом, диаметр внешней окружности равен 20 см.