Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Так как одно из оснований больше другого на 7 дм, то можем записать:

a = b + 7.

Имеем также данные:

h = 8 дм,
S = 96 дм.

Подставляем все известные величины в формулу для площади трапеции:

96 = ((b + b + 7) / 2) 8,
96 = ((2b + 7) / 2) 8,
96 = (2b + 7) * 4,
96 = 8b + 28,
8b = 96 - 28,
8b = 68,
b = 68 / 8,
b = 8.5.

Теперь можем найти значение другого основания:

a = b + 7,
a = 8.5 + 7,
a = 15.5.

Итак, одно из оснований равно 8.5 дм, а второе - 15.5 дм.