Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали прямоугольника.

Для прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см, диагональ можно найти по формуле:
d = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Тогда радиус окружности, описанной около данного прямоугольника, равен половине диагонали, то есть:
r = d/2 = 10/2 = 5 см

Таким образом, радиус окружности равен 5 см.