Сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, параллельной одному из оснований, будет также прямоугольником. Площадь диагоналей такого прямоугольника можно найти по формуле:

S = √(a^2 + b^2),

где a и b - стороны прямоугольника основания, а S - искомая площадь диагоналей.

Подставляем данные из задачи:

a = 7 дм, b = 24 дм.

S = √(7^2 + 24^2) = √(49 + 576) = √625 = 25 дм.

Ответ: площадь диагоналей сечения прямоугольного параллелепипеда равна 25 дм.