Для начала найдем высоту тетраэдра, опущенную на основание ABCD. Треугольник OCD является прямым, так как CD перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и параллельной прямой CD. Таким образом, OC и OD - это катеты, а CD - гипотенуза. По теореме Пифагора:
$$OC^2 + OD^2 = CD^2$$
$$OC^2 + (4/2)^2 = 4^2$$
$$OC^2 + 4 = 16$$
$$OC^2 = 12$$
$$OC = 2\sqrt{3}\, \text{см}$$

Теперь найдем площадь сечения. Треугольник OBC является прямоугольным, так как OC перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и параллельной ребру BC. Поэтому:
$$S_{OBC} = \frac{1}{2} \cdot OC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 4 = 4\sqrt{3}\, \text{см}^2$$

Теперь найдем периметр сечения. Поскольку треугольник OBC - прямоугольный, проведем высоту из вершины B на гипотенузу OC.
Площадь сечения равна сумме площадей треугольников OBC и OBD:
$$S{\text{сечения}} = S{OBC} + S_{OBD} = 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}\, \text{см}^2$$

Теперь найдем периметр сечения. Рассмотрим треугольник OBD. Он является равнобедренным, так как OD = OB, и у него мы уже знаем высоту, опущенную на основание - это OC = 2√3. Поэтому:
$$P_{\text{сечения}} = 4 + 4 + OD = 8 + 2\sqrt{3}\, \text{см}$$

Таким образом, периметр сечения равен 8 + 2√3 см.