Для нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Высота пирамиды h будет являться катетом, а половина основания p/2 и боковое ребро равное высоте боковой грани (смежной с основанием) будут являться катетами прямоугольного треугольника в сечении боковой грани пирамиды.

Таким образом, с помощью теоремы Пифагора получим:
h^2 = (p/2)^2 + (13/2)^2
h^2 = 25 + 84.5
h^2 = 109.5
h = √109.5
h ≈ 10.46

Таким образом, высота пирамиды составляет приблизительно 10.46 см. Наиболее близкий вариант ответа - 10 см. Ответ: А) 10 см.