В параллелограмме ABCD точка M лежит на стороне DCи DM относится к MC,как 3:2,выразите вектор MA через векторы:AB=a,AD=b
В параллелограмме ABCD точка M лежит на стороне DCи DM относится к MC,как 3:2,выразите вектор MA через векторы:AB=a,AD=b
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть вектор MA = xa + yb.
Так как DM относится к MC, как 3:2, то вектор DM = 3/5 DC = 3/5 (AD - AB) = 3/5 (b - a), а вектор MC = 2/5 (AD - AB) = 2/5 * (b - a).
Тогда вектор DC = AD - CD = AD - (DM + MC) = AD - (3/5 (b - a) + 2/5 (b - a)) = AD - (5/5 * (b - a)) = AD - (b - a) = a.
Тогда вектор MA = MC + CA = 2/5 (b - a) + a = 2/5 b - 2/5 a + a = 2/5 b - 3/5 * a.
Итак, выражение вектора MA через векторы AB и AD: MA = 2/5 b - 3/5 a.