Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:

s = (a + b + c) / 2 = (15 + 9 + 12) / 2 = 36 / 2 = 18

Площадь треугольника S = √(s (s - a) (s - b) (s - c)) = √(18 (18 - 15) (18 - 9) (18 - 12)) = √(18 3 9 * 6) = √2916 = 54 см²

Наименьшую высоту можно найти, используя формулу для площади треугольника:

S = (1/2) a h

Подставляем известные значения:

54 = (1/2) 15 h

54 = 7.5h

h = 54 / 7.5

h = 7.2 см

Таким образом, площадь треугольника составляет 54 см², а наименьшая высота равна 7.2 см.