Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тригонометрическими функциями.

Из условия задачи известно, что один угол в вершине конуса равен 60 градусов. Так как угол в вершине конуса равен углу, образованному образующей конуса и осью, то имеем уравнение:

tg(60°) = h/r, где h - высота конуса, r - радиус основания конуса.

Так как дано, что высота конуса равна 1 метру, подставим данное значение в уравнение:

tg(60°) = 1/r

tg(60°) = √3

Откуда r = 1/√3 = √3/3 м

Следовательно, образующая конуса равна:

l = √(r^2 + h^2) = √(1/3 + 1) = √(4/3) = 2/√3 = 2√3/3 м

Итак, образующая конуса равна 2√3/3 м.