Для начала найдем сторону основания пирамиды.

Так как апофема равна 6 см, а высота равна 3√2 см, то мы можем посчитать высоту боковой грани пирамиды с помощью теоремы Пифагора:

(сторона основания / 2)² + высота² = апофема²

Подставляем известные значения:

(сторона основания / 2)² + (3√2)² = 6²
(сторона основания / 2)² + 18 = 36
(сторона основания / 2)² = 18
сторона основания / 2 = √18
сторона основания = √18 * 2
сторона основания = 6√2

Таким образом, сторона основания правильной пирамиды равна 6√2 см.