Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: S = a * b, где S - площадь, a - длина, b - ширина.

Дано, что площадь прямоугольника равна 860 дм², а его ширина равна 10 дм. Таким образом, мы можем записать уравнение:

860 = a * 10

Делим обе стороны на 10, получаем:

a = 860 / 10
a = 86

Таким образом, длина прямоугольника равна 86 дм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где P - периметр, a - длина, b - ширина.

Подставляем найденные значения:

P = 2(86 + 10)
P = 2(96)
P = 192

Ответ: Периметр прямоугольника равен 192 дм.