В треугольнике ABC BE=CE EK=средняя линия. Вектор CA=a CE=b. Выразите через a и b: AB BE AE KE BK. Выразите OA через a и b
В треугольнике ABC BE=CE EK=средняя линия. Вектор CA=a CE=b. Выразите через a и b: AB BE AE KE BK. Выразите OA через a и b
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что отрезок BE является медианой треугольника ABC, значит точка K - середина отрезка AC. Также из условия известно, что вектор CA = a и CE = b.
Выразим необходимые отрезки через a и b:
AB = AC - BC = AC - CE = a - bBE = CE = bAE = AC - EC = a - bKE = 1/2AC = 1/2aBK = BC - KC = BC - KE = b - 1/2*aТеперь выразим вектор ОА через вектор a и b. Поскольку вектор ОA = OB - AB, а вектор AB равен a - b, то вектор ОA равен вектору OB минус вектору a минус b:
ОA = OB - AB = ОB - (a - b)
Таким образом, вектор ОA можно выразить как:
ОA = b - (a - b) = 2b - a