Из условия известно, что угол на пересечении диагоналей равен 90 градусов, значит, трапеция ABCD - прямоугольная.

По теореме Пифагора для треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 15^2 + BC^2
AC^2 = 225 + 25
AC = √250 = 5√10

Так как трапеция ABCD прямоугольная, то ЕС - это высота, а значит, прямая CED - это гипотенуза прямоугольного треугольника CDE.

Теперь рассмотрим треугольник CDE:
CE^2 + DE^2 = CD^2
CE^2 + 15^2 = (5√10)^2
CE^2 + 225 = 250
CE^2 = 25
CE = 5

Итак, CE = 5 см.