Прямые АВ и СD, на которых лежат боковые стороны трапеции ABCD пересекаются в точке К. АВ=16, ВС:АD=5:9. найдите длину отрезка ВК и отношение площадей треугольника ВКС и трапеции АВСD.
Прямые АВ и СD, на которых лежат боковые стороны трапеции ABCD пересекаются в точке К. АВ=16, ВС:АD=5:9. найдите длину отрезка ВК и отношение площадей треугольника ВКС и трапеции АВСD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы видим, что треугольник ВКС подобен треугольнику ВАD, так как у них соответственные углы равны (вертикальные углы).
Так как ВС:AD = 5:9, то ВК:КС также будет равно 5:9, так как треугольники ВКС и ВАD подобны.
Тогда ВК = (5/14) AB = (5/14) 16 = 5.7
Следовательно, ВК = 5.7
Площадь треугольника ВКС относительно площади трапеции АВСD равна отношению квадратов соответствующих сторон, то есть (ВК:АВ)^2 = (5.7:16)^2 ≈ 0.9
Ответ: ВК = 5.7, отношение площадей треугольника ВКС и трапеции АВСD ≈ 0.9