Поскольку диагональ AC в 2 раза больше стороны AB, то AC = 2AB. Рассмотрим треугольник ADC, в котором угол CAD = угол ACD = 180 - 169 = 11 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов). Из треугольника ACB по теореме косинусов найдем AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(11). Подставим AC = 2AB и найдем BC.

4AB^2 = AB^2 + BC^2 - 4ABBCcos(11)
3AB^2 = BC^2 - 4ABBCcos(11)
3AB^2 = BC(BC - 4ABcos(11))
3AB^2 = BC(BC - 8ABcos(11)/2)
3AB^2 = BC(BC - 8ABcos(11))
3AB^2 = BC^2 - 8AB*BCcos(11)

Так как BC = AB, заменим BC на AB:

3AB^2 = AB^2 - 8AB^2cos(11)
3 = 1 - 8cos(11)
3 = 1 - 8cos(11)
2 = 8*cos(11)
cos(11) = 1/4

Теперь найдем угол между диагоналями параллелограмма по теореме косинусов. Пусть этот угол равен x градусов.

AC^2 = AB^2 + CD^2 - 2ABCDcos(x)
4AB^2 = AB^2 + AB^2 - 2ABCDcos(x)
4 = 2 - 2cos(x)
cos(x) = -1/2

Угол, косинус которого равен -1/2, равен 120 градусов.

Ответ: острый угол между диагоналями параллелограмма равен 120 градусов.