Обозначим длины сторон ромба через а. Так как окружность касается стороны DC в точке Т, то OT перпендикулярен DC и является высотой ромба. Также OT равен радиусу окружности, то есть 2 см. Так как TD равно 1 см, то OD также равен 1 см.

Таким образом, в треугольнике ODT, рассмотрим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
OD^2 + DT^2 = OT^2
1^2 + 1^2 = 2^2
2 = √4
2 = 2

Теперь мы знаем, что OD = DT = 1 см и OT = 2 см. Так как OT равен радиусу окружности, он равен половине диагонали ромба: OT = 1/2 * диагональ. Следовательно, диагональ ромба равна 4 см.

Так как AC является диагональю ромба, то она равна 4 см. Поскольку AC делит ромб на два равнобедренных треугольника, каждый со сторонами а, а и 4, то мы можем применить теорему Пифагора:

а^2 + а^2 = 4^2
2а^2 = 16
а^2 = 8
а = √8
а ≈ 2,83

Таким образом, длина стороны ромба примерно равна 2,83 см.