Для начала найдем длины сторон параллелограмма ABCD.

Пусть сторона AB = a, сторона BC = b, сторона CD = a (так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными), сторона AD = b (так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными).

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон:
P = a + b + a + b = 2a + 2b

Из условия задачи известно, что P = 50 см, поэтому:
2a + 2b = 50
a + b = 25

Также, из свойств параллелограмма следует, что противоположные углы равны, поэтому угол D = 30 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения сторон:

Для треугольника ABC (прямоугольного, так как угол C = 90 градусов) используем тангенс:
tg(30) = b/a
b = a*tg(30)

Для треугольника ACD (также прямоугольного, так как угол D = 90 градусов) используем тангенс:
tg(30) = a/b
a = b*tg(30)

Теперь можем подставить значение a, выраженное через b, в уравнение a + b = 25 и найти значения сторон:
b*tg(30) + b = 25
b(1 + tg(30)) = 25
b = 25 / (1 + tg(30))

a = btg(30) = (25 / (1 + tg(30))) tg(30)

Подставляем значения тангенса 30 градусов (tg(30) = √3 / 3):
b = 25 / (1 + √3 / 3)
b = 25 * 3 / (3 + √3)
b ≈ 8.66 см

a = (25 / (1 + √3 / 3)) * √3 / 3
a ≈ 15.34 см

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны примерно 15.34 см и 8.66 см.