Дано: периметр треугольника ABC = 40 см, периметры треугольников ABM и ACM равны 28 см и 24 см соответственно.

Пусть AM - медиана треугольника ABC.

Так как медиана делит треугольник на две равные части, то периметр треугольника ABM равен половине периметра треугольника ABC:

28 = 40 / 2

Аналогично, периметр треугольника ACM равен половине периметра треугольника ABC:

24 = 40 / 2

Теперь найдем полупериметры треугольников ABM и ACM:

ABM: p1 = 28 / 2 = 14
ACM: p2 = 24 / 2 = 12

Таким образом, длины сторон треугольников ABM и ACM равны (14 - AB), (14 - BM), (14 - AM) и (12 - AC), (12 - CM), (12 - AM) соответственно.

Т.к. периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то:

(14 - AB) + (14 - BM) + (14 - AM) = 28
(12 - AC) + (12 - CM) + (12 - AM) = 24

Подставляем значения и решаем это уравнение, находим длину медианы AM.