Для начала заметим, что из условия ab=bc следует, что треугольник abc - равнобедренный. Тогда угол 1 равен углу 2, так как у равнобедренного треугольника углы, противолежащие равным сторонам, равны.

Теперь обратим внимание на треугольники aeb и cdb. Они равны по двум сторонам и углу между ними (с) и, следовательно, по свойству равных треугольников, третьи стороны ae и cd равны.

Таким образом, доказано, что ae=cd.