Поскольку треугольник АВС равнобедренный и биссектриса АК делит угол BAC пополам, то KB=KC. Таким образом, треугольник KBC является равнобедренным. Из условия задачи КС=6 см, поэтому КВ=6 см.

Так как в равнобедренном треугольнике АВС биссектриса делит сторону АС пополам и проходит через вершину, то отрезок КС=6 см равен половине стороны АС. Следовательно, сторона АС равна 2*6=12 см.

Таким образом, периметр треугольника АВС равен: 10+12+12=34 см.