Найдите расстояние между вершинами A и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=3 AA1=7. Ответ :5
Найдите расстояние между вершинами A и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=3 AA1=7. Ответ :5
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.
Заметим, что треугольник AА1D является прямоугольным, так как у него прямые углы при вершинах A и A1. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора к этому треугольнику.
AD^2 = AA1^2 - DA1^2
3^2 = 7^2 - DA1^2
9 = 49 - DA1^2
DA1^2 = 40
DA1 = sqrt404040 = 2sqrt101010
Теперь у нас есть диагональ DA1, а нам нужно найти расстояние между вершинами A и D нечерезА1не через А1нечерезА1. Мы можем заметить, что треугольник AAD является прямоугольным, так как прямой угол при вершине A. Мы можем также применить теорему Пифагора к этому треугольнику.
AD^2 = AA1^2 - DA1^2
AD^2 = 4^2 - 2sqrt(10)2sqrt(10)2sqrt(10)^2
AD^2 = 16 - 40
AD^2 = -24
AD = sqrt−24-24−24 - это невозможно, так как расстояние не может быть отрицательным.
Поэтому мы можем заключить, что в условиях задачи прямоугольного параллелепипеда невозможно удовлетворить требованиям.