В прямоугольнике КМNP проведена биссектриса угла МКP, которая пересекает сторону МN в точке Е. Найдите сторону КP, если МЕ = 11 см, а периметр прямоугольника КМNP равен 62 см
В прямоугольнике КМNP проведена биссектриса угла МКP, которая пересекает сторону МN в точке Е. Найдите сторону КP, если МЕ = 11 см, а периметр прямоугольника КМNP равен 62 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны прямоугольника КМNP как КМ = х, МН = у.
Так как МЕ = 11 см, то КМ = 11 см. Также известно, что периметр прямоугольника равен 62 см.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:
2*х+ух + ух+у = 62,
у = 31 - x.
Также биссектриса угла МКP делит сторону КМ на отрезки в пропорции со сторонами треугольника. То есть КЕ/ЕМ = KP/PM.
11/31−x31-x31−x = KP/11.
KP = 121/31−x31-x31−x.
Так как КМ = 11, то КР = 121/31−1131-1131−11 = 121/20 = 6.05 см.
Итак, сторона КP прямоугольника КМNP равна 6.05 см.