Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для расчета площади боковой поверхности, площади полной поверхности, объема и площади диагонального сечения призмы.

Площадь боковой поверхности (Sбок) вычисляется по формуле:
Sбок = Периметр основания * Высота призмы.

Так как у нас правильная четырехугольная призма, то периметр основания равен 4 сторона = 4 20 = 80 см.
Пусть высота призмы h, тогда Sбок = 80 * h.

Площадь полной поверхности (Sпол) вычисляется по формуле:
Sпол = 2 * Sоснования + Sбок.

Так как основание четырехугольное, то Sоснования = сторона сторона = 20 20 = 400 см^2.
Тогда Sпол = 2 * 400 + Sбок.

Объем призмы (Vпризмы) вычисляется по формуле:
Vпризмы = Sоснования * Высота призмы.

Vпризмы = 400 * h.

Площадь диагонального сечения вычисляется как площадь четырехугольника, образованного диагональю боковой грани. Поскольку этот четырехугольник не прямоугольный, выражение для его площади несколько сложнее. Однако можно воспользоваться формулой площади четырехугольника через диагонали и угол между ними:
Sдиагонального сечения = 1/2 d1 d2 * sin(α),
где d1 и d2 - длины диагоналей, а α - угол между ними.

Из подобия прямоугольных треугольников находим, что sin(α) = 20/25 = 4/5.
Тогда Sдиагонального сечения = 1/2 20 25 * 4/5 = 200 см^2.

Теперь можем найти все значения:
h = 25 см (высота призмы);
Sбок = 80 25 = 2000 см^2
Sпол = 2 400 + 2000 = 2800 см^2
Vпризмы = 400 * 25 = 10000 см^3
Sдиагонального сечения = 200 см^2.