Обозначим стороны параллелограмма как a и b. Так как биссектриса тупого угла делит сторону в отношении 1:3, то длины отрезков, на которые делится эта сторона, равны a/4 и 3a/4.

Из условия задачи мы знаем, что периметр параллелограмма равен 84 см. По определению периметра, периметр равен сумме длин всех сторон: 2a + 2b = 84.

Также из условия мы знаем, что биссектриса тупого угла делит сторону a в отношении 1:3, то есть a = 4x и 3a = 12x, где x - это какое-то число.

Подставим значение a = 4x в уравнение периметра: 2(4x) + 2b = 84, упростим: 8x + 2b = 84, далее 2b = 84 - 8x, b = 42 - 4x.

Таким образом, стороны параллелограмма равны a = 4x см и b = 42 - 4x см, где x - произвольное число.