Так как АК, СМ и ВН - медианы треугольника ABC, то точка М делит сторону ВС на две равные части, точка К делит сторону AC на две равные части, а точка Н делит сторону AB на две равные части. Таким образом, получаем, что AM=MC=SK=KC=HN=NB.

Из данного условия АМ + СК + НС = 34.5 см, получаем, что 3AM = 34.5 см, откуда AM = 11.5 см. Таким образом, AM=SK=KC=11.5 см и CM=AB=BN.

Периметр треугольника ABC равен 2$AM+SK+AB$ = 2$11.5+11.5+11.5$ = 69 см.

Итак, периметр треугольника АВС равен 69 см.