Через точку A лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причем AC=8 BAC=30 Найдите ходру CM, перпендикулярную AB?
Через точку A лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причем AC=8 BAC=30 Найдите ходру CM, перпендикулярную AB?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения хорды CM, перпендикулярной диаметру AB, нужно воспользоваться свойством окружности: хорда, проходящая через середину диаметра, перпендикулярна самому диаметру.
Так как AC - хорда, то точка M - середина хорды AC, а значит хорда CM будет перпендикулярна диаметру AB.
Также, учитывая, что BAC = 30, имеем угол BAM = 15 градусов таккакAM−медианатреугольникаABCтак как AM - медиана треугольника ABCтаккакAM−медианатреугольникаABC.
Теперь, зная, что длина AM = MC = AC/2 посвойствумедианыпо свойству медианыпосвойствумедианы, и что AC = 8, находим, что MC = 4.
Таким образом, длина хорды CM равна 4.