Треугольник mnk задан координатами своих вершин m(-6:1) n(2:4) k(2:-2). Доказать что в треугольнике mnk равнобедренный найдите высоту
Треугольник mnk задан координатами своих вершин m(-6:1) n(2:4) k(2:-2). Доказать что в треугольнике mnk равнобедренный найдите высоту
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства того, что треугольник MNK равнобедренный, нужно показать, что стороны MN и MK равны.
Сначала найдем длины сторон MN и MK:
Длина стороны MN:
MN = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²(x2 −x1 )2+(y2 −y1 )2 MN = √(2+6)2+(4−1)2(2 + 6)² + (4 - 1)²(2+6)2+(4−1)2 MN = √82+328² + 3²82+32 MN = √64+964 + 964+9 MN = √73
Длина стороны MK:
MK = √(x3−x1)2+(y3−y1)2(x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²(x3 −x1 )2+(y3 −y1 )2 MK = √(2+6)2+(−2−1)2(2 + 6)² + (-2 - 1)²(2+6)2+(−2−1)2 MK = √82+(−3)28² + (-3)²82+(−3)2 MK = √64+964 + 964+9 MK = √73
Теперь, чтобы показать, что треугольник MNK равнобедренный, необходимо показать, что MN = MK. Поскольку MN = MK = √73, то треугольник MNK равнобедренный.
Чтобы найти высоту данного треугольника, можно воспользоваться формулой для нахождения высоты треугольника по катетам. Пусть h - высота треугольника MNK, h₁ - высота, проведенная из вершины M. Тогда:
h₁ = 2 S / MN
h₁ = 2 1/2<em>MN</em>h1/2 <em> MN </em> h1/2<em>MN</em>h / MN
h₁ = h
Таким образом, высота треугольника MNK равна h = √73.