Через катет AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость α. Найти угол наклона гипотенузы к плоскости α, если AC = 6 дм., AB = 8 дм, а точка C удалена от плоскости α на 5 дм.
Через катет AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость α. Найти угол наклона гипотенузы к плоскости α, если AC = 6 дм., AB = 8 дм, а точка C удалена от плоскости α на 5 дм.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи обозначим точку пересечения плоскости α с гипотенузой как точку D. Точка D находится на отрезке AC, так что мы можем выразить длину отрезка AD следующим образом:
AD = AC - 5 = 6 - 5 = 1 дм.
Используя соотношение прямоугольного треугольника ABC, мы можем найти длину отрезка BD следующим образом:
BD = AB - AD = 8 - 1 = 7 дм.
Теперь мы можем найти тангенс угла наклона гипотенузы к плоскости α:
tg(угол) = BD / CD = BD / AD = 7 / 1 = 7
Отсюда угол наклона гипотенузы к плоскости α равен арктангенсу 7:
угол = arctg(7) ≈ 80.5°
Итак, угол наклона гипотенузы к плоскости α составляет примерно 80.5°.