Для начала найдем длину отрезка CH с помощью теоремы Пифагора:
AC^2 = AH^2 + CH^2
15^2 = AH^2 + CH^2
225 = AH^2 + CH^2

Также, по определению косинуса:
cos(A) = AH / AC
0.6 = AH / 15
AH = 0.6 * 15
AH = 9

Теперь можем подставить найденное значение AH в уравнение с длиной отрезка CH:
225 = 9^2 + CH^2
225 = 81 + CH^2
CH^2 = 144
CH = 12

Теперь найдем длину отрезка BH:
BH = AB - AH
BH = 15 - 9
BH = 6

Итак, отрезок BH равен 6.