Через точку м стороны кр треугольника ткр проведена прямая параллельная стороне тк и пересекающая сторону тп в точке а. Найдите длину ам, если тк=24см,та=13см,ап=26см
Через точку м стороны кр треугольника ткр проведена прямая параллельная стороне тк и пересекающая сторону тп в точке а. Найдите длину ам, если тк=24см,та=13см,ап=26см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку отрезок TA - средняя линия в треугольнике ТКП, то периметр ТКП равен сумме длин отрезков ТК и АП.
Получаем: ТКП = 24 + 13 + 26 = 63
Далее, по теореме Фалеса, где прямая // стороне треугольника является производящей, а точка деления - подногичной, то отношение длин отрезков при параллельности прямой и основе треугольника равно.
Получаем, что:
ТМ/МА = ТК/АП = 24/26 = 12/13
Также, ТМ + МА = АП, откуда следует, что ТМ = 12,5 и МА = 13,5
Для нахождения длины АМ достаточно просуммировать длины отрезков:
АМ = ТМ + МА = 12,5 + 13,5 = 26
Итак, длина АМ равна 26 см.