Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов.

Из условия задачи нам уже известно, что один катет равен 12 см, а гипотенуза равна 20 см. Для нахождения второго катета можно воспользоваться теоремой Пифагора:
b = √(c^2 - a^2),
где c - гипотенуза, а и b - катеты.

Итак, найдем второй катет:
b = √(20^2 - 12^2)
b = √(400 - 144)
b = √256
b = 16 см

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 12 16
S = 6 * 16
S = 96 см^2

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 96 квадратным сантиметрам.