Основания равнобедренной трапеции равны 62 и 92, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 62 и 92, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и высотой равнобедренной трапеции.
Высота равнобедренной трапеции равна 392−(92−622)2=1521−225=1296=36\sqrt{39^2 - \left(\frac{92-62}{2}\right)^2} = \sqrt{1521 - 225} = \sqrt{1296} = 36392−(292−62 )2 =1521−225 =1296 =36.
По теореме Пифагора, длина диагонали равнобедренной трапеции равна 362+622=1296+3844=5140≈71.73\sqrt{36^2 + 62^2} = \sqrt{1296 + 3844} = \sqrt{5140} \approx 71.73362+622 =1296+3844 =5140 ≈71.73.
Таким образом, длина диагонали равнобедренной трапеции составляет примерно 71.73.