Для того чтобы найти площадь сечения, проведенного параллельно оси конуса на расстоянии 2 см от нее, нужно сначала найти радиус данного сечения.

Радиус основания конуса - r1 = 6 см,
Расстояние от сечения до оси конуса - r2 = 2 см.

Тогда радиус сечения можно найти по формуле для подобных треугольников:

r2 / h = r1 / H,

где h - высота сечения, H - полная высота конуса.

r2 / h = r1 / H,
2 / h = 6 / 12,
2h = 72,
h = 36 см.

Теперь, когда мы знаем радиус сечения $r2=2см$ и его высоту $h=36см$, можем рассчитать площадь сечения:

S = π r2^2 = π 2^2 = 4π см^2.

Таким образом, площадь сечения, проведенного параллельно оси конуса на расстоянии 2 см от нее, равна 4π квадратных сантиметра.