Обозначим высоту пирамиды через h.

Так как у пирамиды основание - равнобедренный треугольник, то у него высота опущенная из вершины на основание будет делить его на два правильных треугольника.

Таким образом, получаем, что биссектриса угла при основании равна половине длины боковой стороны:
l = b/2

Также, можем записать высоту пирамиды через биссектрису угла при основании и угол beta:
h = l * tg$beta$

Тогда объем пирамиды можно найти по формуле:
V = $1/3$ S_osnov h,
где S_osnov - площадь равнобедренного треугольника, при основании пирамиды.

Сначала найдем площадь основания:
S_osnov = $1/2$ b l

Теперь подставим это значение в формулу для объема пирамиды:
V = $1/3$ $1/2$ b l l tg$beta$ V = $1/3$ $1/2$ b $b/2$ $b/2$ tg$beta$ V = $1/24$ b^3 tg$beta$

Итак, объем пирамиды равен $1/24$ b^3 tg$beta$.