Для нахождения синуса угла B воспользуемся теоремой синусов.

sin(B) = BC / AB, где ВС=12, AB=AB+BC=AB+20

По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы AC:
AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt((AB+20)^2 + 12^2) = sqrt(AB^2 + 40AB + 400 + 144) = sqrt(AB^2 + 40AB + 544)

Теперь воспользуемся теоремой синусов:
sin(B) = BC / AC
sin(B) = 12 / sqrt(AB^2 + 40AB + 544)

Таким образом, синус угла B равен 12 / sqrt(AB^2 + 40AB + 544).