a = (1, 2), точка на прямой М (2, 3), уравнение прямой можно записать в виде:

(x - 2) / 1 = (y - 3) / 2.

Упростим уравнение:

2(x - 2) = 1(y - 3),

2x - 4 = y - 3,

2x - y = -1.

Таким образом, уравнение прямой заданной направляющим вектором a = (1, 2) и проходящей через точку M (2, 3) будет 2x - y = -1.