Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, а угол АCD = 55 градусов. найдите величину угла ВCD
Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, а угол АCD = 55 градусов. найдите величину угла ВCD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Воспользуемся свойствами окружностей и пересекающихся хорд: угол, стягиваемый хордой, равен сумме противолежащих ему углов.
Итак, у нас дано:
угол АCD = 55 градусов
AB и CD взаимно перпендикулярны, значит, угол, образованный пересечением этих хорд равен 90 градусов.
Заметим, что угол, стягиваемый хордой AB, равен углу BCD (поскольку они противолежат этому углу), то есть угол BCD = 90 градусов.
Таким образом, величина угла ВCD равна 90 - 55 = 35 градусов.